目  录

摘  要

ABSTRACT

1.引言 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究问题 1

1.3 研究方法 1

1.4 研究意义 1

2. 文献综述 3

2.1 方程的历史演变 3

2.2 方程的教学研究 6

2.3 方程的其他研究 7

2.4 方程的概念界定 7

3. 初中数学方程的教学内容分析 10

3.1 国内方程内容课标精神 10

3.2 国内方程内容教材比较 14

3.3 国外方程教学内容分析 24

4.初中数学方程的教学现状分析 33

4.1分析思路 33

4.2调查结果 34

4.3教学设计 41

5.研究结论与教学建议 46

5.1研究结论 46

5.2教学建议 47

5.3研究反思 48

参考文献 49

附录 51

致谢 55

 

摘  要

 

方程，表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效模型。方程是初中代数的核心内容，方程的概念对初中生来说并不陌生，甚至扎根于心，即含有未知数的等式，殊不知其受西方思维的束缚而忽视了背后的中国元素；西方数学中的方程即equation宏观上就是指“等式”的意思，而我国古代的方程研究的是借助一组等式关系求解未知数，思想和含义更为深远。因此研究方程这一凝聚了中西数学文化的重要课题具有一定的理论和实践意义。具体研究如下：

首先，本论文从方程的历史演变、教学研究、其他研究、概念界定四个方面对国内外文献进行综述，然后从课程标准和教材两个方面对初中数学方程的教学内容进行分析，涉及中国的《义务教育数学课程标准（2011年版）》、新编人教版和苏科版初中数学教材、美国的CCSSM及McGraw-Hill出版社出版的Glencoe Math Course(1-3)初中数学教材，再者结合笔者的教育实习资源从问卷、测试、访谈三方面对初中数学方程的教与学现状进行分析，得到的分析结论为：

学生学习的现状为：（1）学生对于方程的概念理解仍存在一定的逻辑错误且不能准确阐述方程的概念。（2）学生对于一元一次方程和二元一次方程组掌握较好，对于三元一次方程组和分式方程掌握较为薄弱。学生学习方程应用题最为困难，易犯粗心的错误，部分学生运算能力有待加强。（3）学生的教材使用率不算太高，大部分学生希望教师将数学史和数学文化融入教学。

教师教学的现状为：（1）教师创设问题情境，引导学生探究方程概念的形成过程，不会出现知识灌输教学的现象。（2）教师通过教学使学生体会解方程中包含的化归、消元的数学思想，覆盖题型较为全面，对学生出现的问题进行细致的纠错总结。（3）教师着重培养学生的方程建模思想，帮助学生突破方程应用题。（4）教师根据自身的教学经历和同行的切磋交流不断优化教学设计，致力于使学生对知识有较为深入的理解。（5）当前历史融入教学法未得到大部分教师的采用，相信在不久的将来它会像信息技术得到应有的关注。

基于以上分析结论，笔者提出相应的教学建议，以期给初中方程教学提供一定帮助。例如：（1）七年级复习回顾方程的概念，纠正存在的逻辑错误。（2）掌握转化的核心数学思想，操作正确的解题步骤，避免粗心的细节错误。（3）引入张奠宙先生对方程的定义，方程思想的核心就是求解未知数。（4）要充分发挥教材的作用。教材设计要贴近生活，贴近学生，吸引学生的目光，激发学生的学习兴趣。

关键词：方程；教材比较；教学研究；