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目 录
摘 要
ABSTRACT
1.矩阵的特征值 1
1.1矩阵 1
1.2矩阵的特征值和特征向量 1
2.矩阵特征值在计算中的应用 3
2.1关于特征值的定义 3
2.2关于特征值的计算 5
2.3抽象矩阵特征值的计算 8
2.4特征值应用于行列式计算 10
2.5特征值应用于判断矩阵的可逆性 11
2.6关于矩阵特征值和相似与相似对角化 12
3.矩阵特征值在实际中的应用 14
3.1矩阵特征值在几何中的应用 15
3.2矩阵特征值在控制论中的应用 18
4.总结 20
参考文献 21
致谢 22
摘 要
矩阵特征值的计算在线性代数中占据着一席之地.但是，对于非数学专业的学生以及零基础的学生来说，熟练掌握矩阵特征值的计算需要花费大量时间.因此本文主要探讨在大学阶段线性代数的学习中以及在考研数学中，关于矩阵特征值计算的常见题型，相关计算方法以及对有关知识进行归纳总结，以及简单介绍了矩阵特征值在几何和控制论中的应用.
关键词：矩阵；特征值；特征向量 |
