目  录

摘  要

ABSTRACT

1.绪论 ……………………………………………………………………1

1.1 研究背景 …………………………………………………………1

1.2 研究意义 …………………………………………………………1

1.3 国内研究现状 ……………………………………………………3

2.问题呈现 ………………………………………………………………8

3.不同的解题方法 ………………………………………………………8

3.1  用三角形全等的方法解题………………………………………8

 3.2 用三角形相似的方法解题………………………………………12

3.3 用等角对等边的方法解题………………………………………14

3.4 变式………………………………………………………………15

3.4.1 定义 ………………………………………………………15

3.4.2 解题 ………………………………………………………15

4.启示……………………………………………………………………17

4.1 数形结合思想……………………………………………………17

4.2 转化思想…………………………………………………………17

4.3 几何直观能力……………………………………………………18

4.4 发散思维…………………………………………………………18

5.总结……………………………………………………………………19

参考文献…………………………………………………………………20

致谢………………………………………………………………………21

 

摘  要

 

几何直观能力是学生数学能力的重要组成部分，在学生的整个数学学习的过程中起到了十分重要的地位。本文是从一道三角形的几何问题入手，分析与归纳总结解决此类问题的思路和方法，并将解法一一呈现。通过几种不同的方法的呈现，把中学几何里三角形全等、相似以及四点共圆的内容串联到一起，进行知识、思想方法的回顾和总结。

 

关键词：几何；三角形；变式；数学思维；数学思想方法