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摘要

ABSTRACT

1.引言 1

2.基本知识 1

2.1样本空间及随机变量 1

2.2几个引理 3

2.3依概率收敛 5

3.几个常见的大数定律 7

3.1弱大数定律 7

3.2Chebyshev 大数定律 9

3.3Markov 大数定律 9

3.4强大数定律 11

4.大数定律的应用 12

4.1在数学分析中的应用 12

4.2在分布型未知的情况下估计数学期望和方差 14

4.3在误差中的应用 14

参考文献 16

致 谢 17

 

摘要：大数定律是概率论部分的重要内容，对于研究概率与统计有着重要的作用.大数定律实际上是一种“平均法则”——随机变量结果的稳定性，叙述的是随机变量序列的前一些项的算术平均值在某种条件下收敛到这些项的均值的算术平均值.  本文着重介绍弱大数定律、Chebyshev 大数定律、Markov 大数定律和强大数定律，及其在数值计算和误差估计中的应用.  本文将这一理论具体化、生活化，让枯燥的数学理论和生活结合起来，以便了解大数定律在实际生活中的价值.

 

关键词：大数定律 依概率收敛 Chebyshev 不等式 误差估计