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摘 要：多项式理论是高等代数中重要的知识点，而一元多项式又是多项式理论的基础，所以熟练运用一元多项式的相关知识对于高等代数的学习有着重大的帮助。本文主要介绍一元多项式的概念与运算性质，并详细阐述了一元多项式理论在求最大公因式、证明多项式互素、求解有理根以及在行列式与矩阵等问题中的应用。
关键词：一元多项式，高等代数，行列式，矩阵
目 录
1 引言 4
2 一元多项式概述 4
2.1 定义 4
2.2 运算性质 4
2.3 整除 5
3 一元多项式的应用 5
3.1 求两个多项式的最大公因式 5
3.2 判别两个多项式是否互素 6
3.3 求解高次多项式的有理根 7
3.4 计算行列式 8
3.5 求抽象矩阵的逆矩阵 8
3.6 求解矩阵的最小多项式 9
3.7 判定矩阵是否可以对角化 10
结论 13
参考文献 14
致谢 15 |
