摘要： 闵可夫斯基不等式是空间中的三角不等式，闵可夫斯基不等式是一个非常重要的公式，对闵可夫斯基不等式的深入研究了解对于我们解决一些问题有很大的帮助。本文给出了闵可夫斯基不等式的一般形式、积分形式、向量形式、推广形式，并简单介绍了广义闵可夫斯基不等式。对于闵可夫斯基不等式的证明本文也给出了多种证明方法包括利用连续性、微分中值定理、向量和一些基本不等式。本文最后讨论了关于闵可夫斯基不等式的应用，全面的阐述了闵可夫斯基不等式的重要性。

 

 

关键词：闵可夫斯基不等式；广义闵可夫斯基不等式；三角不等式

 

目       录

 

1 引言

2 闵可夫斯基不等式 1

2.1 一般形式 2

2.2 闵可夫斯基不等式积分形式 2

2.3 闵可夫斯基不等式推论 5

2.4 广义闵可夫斯基不等式 8

3 闵可夫斯基不等式的证明

3.1 利用连续性 10

3.2 利用微分中值定理 10

3.3 利用柯西不等式 11

3.4 利用赫尔德不等式 13

3.5 利用不等式 14

4 闵可夫斯基不等式应用

结论

参考文献

致谢