摘  要：极限理论是微积分的基础，数列极限是《数学分析》中最重要的概念之一，不管是在经济领域还是数学领域中，数列极限都占据了非常重要的作用.本篇文章从数列极限的定义及其有关性质入手，对数列极限进行概括和归纳，从不同角度论述出了定义法、四则运算、迫敛性、单调有界、柯西收敛准则、定积分法、归结原则、级数求和等求数列极限的方法，并对每种求解方法进行了总结，这些方法在极限的实际应用中具有广泛的适用性.

 

 

关键词：数列极限，迫敛性，柯西收敛准则，归结原则 

 

目录

1 前言 3

2 预备知识 3

2.1数列极限概述 3

2.2数列极限的定义 4

2.3数列极限的性质 4

3 求数列极限的若干方法 4

3.1 利用极限的定义求数列极限 4

3.2 利用四则运算法则求数列极限 7

3.3 利用迫敛性定理求数列极限 8

3.4 利用单调有界定理求数列极限 9

3.5 利用柯西(Cauchy)收敛准则求数列极限 11

3.6 利用定积分的定义求数列极限 11

3.7 利用（海涅）归结原则求数列极限 14

3.8 利用级数求和求数列极限. 15

结论 17

参考文献 18

致  谢 19