摘 要：反证法是一种在中学数学解题过程中很常见的一种解题方法，本文主要对反证法在中学数学中的应用进行探讨，讨论反证法的几种不同的情况下的应用，每种类型会有具体的例题，然后进行分析与总结。本文首先对反证法的概念进行介绍，再对应用反证法的步骤进行介绍，举一些例子说明反证法会在哪些情况下会应用，并具体论述，应用反证法的情况大概有以下几种：不易直接证明；有否定的内容；结论含有“至少”、“至多”、“有无穷多个”关键词的这一类命题；结论含有“唯一”关键词的命题，本文将会举具体的例题阐述。本文还会分析师生两方面的在反证法上的注意点，分析反证法在中学中的应用情况，并找到方法解决所遇到的问题。

 

 

关键词：反证法，方法，应用

 

目录

 

1  引言 1

2  反证法的定义 2

3  反证法在中学数学中的应用现状 2

4  适用反证法的类型 3

4.1  直接证明很困难的命题 3

4.2  否定类型的命题 3

4.3  结论中含有“至少”、“至多”、“有无穷多个”等关键词的命题 4

4.4  结论中含有“唯一”关键词的的命题 5

5  使用反证法的步骤 5

5.1  反设 5

5.2  推理 6

5.3  结论 6

6  运用反证法时需要注意的点 6

6.1  学生方面 6

6.2  教师方面 7

7  反证法在中学数学中运用的意义 8

结论 10

参考文献 11

致  谢 12