摘  要

    

抛物线（二次函数）是初中阶段学习一个重要函数，在各类月考、期中期末考试、历年中考中的考察频次较高。因其考察的问题种类比较多，在各类考试中占分比例较大，往往需要学生在对二次函数的本质有良好的理解基础上，才能够攻克各类问题。本文基于许多参考文献，将初中阶段的抛物线（二次函数）题型分类，并将简述各类题型的特点和解题参考思路。

目    录

摘  要 1

Abstract 1

引言 3

第一节 二次函数的性质 3

（一） 二次函数图象与系数的关系问题 3

（二） 二次函数对称轴、顶点、顶点式问题 5

（三） 二次函数开口方向与大小问题 5

（四） 二次函数与坐标轴的交点问题 5

（五） 二次函数的最值问题（一般范围类） 6

（六） 二次函数的平移问题 7

第二节 运用二次函数思想巧解其他问题 8

第三节 二次函数与方程、不等式的关系 8

（一） 二次函数与一元二次方程的关系问题 9

（二） 二次函数与不等式问题 10

第四节 二次函数的动点问题 10

（一） 线段的最值问题 11

（二） 三角形面积最值问题 11

（三） 分类讨论存在性问题 12

第五节 二次函数的应用题 15

参考文献 15

致谢 16