摘  要

 

数学是研究数量关系与空间形式的科学，即主要分为代数与几何两个部分。但在数学的发展历史过程中它们却不是同时发展的，因此导致了许多无法解释的概念的出现。直至17世纪解析几何的出现，数学家们发现几何概念可以用代数符号表示，几何目标也可以通过代数演算实现。反之，又可以给代数予以几何解释，直观性地理解抽象的代数涵义。在数学发展的每一次飞跃中它们完善着彼此。

另外，与小学、初中相比，高中数学内容更加注重几何与代数之间的本质联系。高中数学课标也强调了对学生数学学科核心素养发展的重视以及对“四基四能”培养的要求。数形结合思想便是其中极为重要的体现。

本文将依据新课程标准的要求，主要从解题与教学两方面对数形结合思想在高中数学中的应用情况进行研究。希望能找出其中的不足之处并提出相应的建议，进一步完善数形结合思想在高中教学中的教学策略。

 

目  录

 

 

摘  要 1

Abstract 1

一、引言 3

（一）选题背景 3

（二）研究意义 3

1、有利于学生掌握所学知识，形成数学思维，树立正确的数学观 3

2、有利于提高教师对数学思想方法的重视，完善教学理念 4

3、有利于《普通高中数学课程标准》（2017版）的贯彻落实 4

二、数形结合思想在高中数学解题应用的现状 4

（一）“以形助数”解决代数问题 4

1、集合问题 4

2、函数问题 5

3、不等式或方程问题 5

4、数列问题 7

（二）“以数辅形”解决几何问题 7

1、解三角形的代数妙用 7

2、立体几何中的代数方法 8

（三）解析几何中的“数形互助” 8

三、数形结合思想在高中数学教学应用的现状 9

（一）高中生对数形结合思想掌握现状 9

1、高中生对数形结合思想的理解水平分析 9

2、高中生对数形结合思想的应用水平分析 10

（二）教师对数形结合思想教学现状 10

1、教师对于数形结合思想理解存在局限性 10

2、教师数形结合思想在课堂教学中的渗透不到位 10

3、教师对数形结合思想的应用过于形式化 10

四、高中数形结合思想教学策略 10

（一）教师应不断更新教学理念，完善自身对数学思想的理解 11

（二）重视课堂中数形结合思想的渗透，发掘教材中的数形结合案例 11

（三）充分利用信息技术，帮助学生直观感受数形结合的魅力 11

五、结论 11

参考文献 12

致  谢 13