摘  要

    

数学思想的培养往往需要在解题中得以实现，而解题中需要用到很多方法，其中数形结合的方法运用得最广。数形结合思想，是反映并较好地利用数量关系与空间形式之间关系的思想，对于学生思维的锻炼有着极为重要的作用。而在初中二次函数的知识体系中，图像的性质是重点。本文主要分析的是数形结合的思想在初中二次函数解题中的运用，由于深度研究数形结合在初中二次函数中的应用的文献较少，大部分为国内的一些文献，因此，本文着重对一些主要文献进行总结分析，并作了深入的研究。

 

目    录

引言 3

1 二次函数的图像与性质 4

1.1 二次函数的定义 4

1.2 二次函数的图像与性质 4

1.3 二次函数的图像与性质 4

1.4 二次函数的图像与性质 5

1.5 二次函数的图像与性质 5

1.6 二次函数的图像与性质 6

1.7 二次函数的图像与性质 6

1.8 二次函数与一元二次方程 7

2 初中二次函数解题对策探析 7

2.1 数形结合 7

2.2 代数推理 8

2.3 例题解析 8

3 浅议数形结合思想在数学解题中的应用 9

3.1 数形结合思想 9

3.2 可用数形结合思想解决的问题的种类 9

3.3 数形结合思想在数学解题中的重要地位 9

3.4 例题解析 10

4 数形结合思想在初中二次函数解题中的应用 10

4.1 二次函数的图像与基本性质 10

4.2 二次函数与不等式、一元二次方程 11

4.3 二次函数的应用 11

4.4 二次函数的新定义 12

4.5 抛物线背景下的代数几何综合问题 12

4.6 抛物线背景下的存在性问题 13

4.7 抛物线背景下的定值、最值问题 16

结论 17

参考文献 18

致谢 18