摘  要

    初中平面几何是中学阶段核心内容之一，同时平行和垂直也是基本的两种位置关系，本文主要系统研究平面几何中的垂直题型。

几何由点、线、面、体初步扩展，垂直的概念是基于线的内容，因此首先对线的垂直题型进行分析。初中所学的平面图形主要有：三角形、四边形和圆，其中四边形常考的是特殊四边形，包含平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。因此，再分别以三角形、四边形、圆这三类基本图形为载体对垂直题型进行研究分析。最后对综合图形进行分析。

以不同图形为载体进行研究，首先需要清楚与该图形相关的知识点，并从中找出与垂直相联系的内容，提炼出相对应的模型或者归纳出解题方法。在研究分析的同时，经历数学思想和数学方法的体验和运用。

关键词：初中平面几何；垂直题型；平面图形载体

目    录

 

 

1引言 3

2 垂直 3

3 线之间的垂直 3

4以三角形为载体的垂直题型 4

4.1一线三直角模型 4

4.2垂直平分线的运用 5

4.3勾股定理运用 6

4.3.1证垂直 6

4.3.2化斜为直 6

5以四边形为载体的垂直题型 6

5.1 对角线垂直 7

5.2折叠题型 7

6以圆为载体的垂直题型 8

6.1垂径定理运用 8

6.2 圆周角定理推论的运用 9

6.3切线题型 9

7 综合题型 10

8 结论 11

参考文献 12