摘  要

    

随着我国义务教育课程改革的日益深化，初中数学的学习难度在不断加大，单单掌握基本的数学知识是不够的，当下初中阶段的数学学习在对数学思想的掌握情况方面变的更加重视。数学思想是理解数学本质的关键，其对个人数学素养的提高，科学的思维态度和良好数学习惯的养成，以及数学能力的提高具有至关重要的促进作用。数形结合思想作为一种重要的数学思想和一种行之有效的解决问题的方法，在整个初中数学的学习过程中都有体现，在初中数学的教学和解题中具有重要的价值和意义。

笔者首先搜索整理了杭州市近八年的中考数学试卷，整理了设计数形结合思想方法的题号和题量，发现涉及的比例相当高。随后查阅了大量相关文献，较为全面地了解了当下国内外对数形结合思想的相关研究成果，发现对教材中隐藏的数形结合思想的梳理的相关研究甚少，由此笔者决定对当前浙教版初中数学教材（2013年第2版）的知识结构体系进行一个深入挖掘，归纳整理浙教版教材中涉及数形结合的知识点以及在教材内容中的具体呈现，并结合具体案例进行分析。

与此同时，笔者通过在杭州某初级中学两个半月的实习，立足实际教学，对当前初中阶段数形结合思想的贯彻情况进行调查，主要围绕教师和学生分别对数形结合思想的理解和价值认识，教师在实际课堂中对数形结合思想的教学贯彻情况，以及学生对数形结合思想的应用能力三个方面进行观察记录。最后，笔者结合调查结果，提出了几点在教学中良好渗透数形结合思想的策略和建议，以期为广大一线教师提供可供参考的建议。

 

关键词：初中数学；数形结合；数学思想方法；教学策略

目    录

 

摘  要 1

Abstract 2

一、绪论 5

（一）选题背景 5

（二）研究内容 5

（三）研究意义 6

（四）研究方法 6

1.文献分析法 6

2.实地考察法 6

3.访谈调查法 6

4.文本研究法 7

二、文献综述和理论基础 8

（一）国内外研究现状 8

1.学生解题方面的研究 8

2.教师教学策略方面的研究 8

3.数形结合教学价值方面的研究 8

（二）相关理论基础 8

三、教学实践中应用数形结合的调查研究 10

（一）调查与研究 10

1.调查目的 10

2.调查对象 10

3.调查内容 10

（二）调查结果分析 10

1.教师在教学中存在的问题 10

2.学生在学习中存在的问题 11

四、数形结合思想在浙教版教材中的体现 12

（一）教材知识体系概述 12

（二）典型例题分析 14

1.“以形助数”的典型例题 14

2.“以数解形”的典型例题 15

五、数形结合在数学教学中的渗透策略 18

（一）有意识地挖掘教材中相关素材并在教学中加以应用 18

（二）将数形结合思想方法渗透落实到各个教学环节中 18

（三）结合学生特点和知识难度有计划地渗透数形结合思想 18

（四）在概念教学、定理和法则教学、解题教学和复习过程中全方位渗透 18

六、研究总结与反思 20

（一）研究总结 20

（二）研究的反思与不足 20

（三）研究的未来展望 20

参考文献 21

致谢 22

附录 23