摘  要

    

特征向量在各个学科中有着重要的作用，对实际生活的作用也相当巨大。本文首先就特征向量的概念给出了比较系统的介绍和总结，列举了一些比较常见并且实用的性质。对矩阵和线性变换的关系进行了解释，给出了矩阵和线性变换的特征值的一般求法。还求解了两类特殊矩阵的特征值和特征向量。通过对一些特殊矩阵的特征值进行求解和总结，可以方便日后对结论进行套用，以提高准确率和加快运算速度。简单说明了特征向量在矩阵对角化中的作用。最后，举例了特征向量在力学中的应用以及层次分析法在生活实际中的应用。就层次分析法在生活中的应用，给出了两个具体的实际例子以说明层次分析法的广泛应用。

目    录

 

1引言 3

1.1研究背景 3

1.2研究现状 3

1.3本文研究的目的及意义 3

2特征值与特征向量 4

2.1特征值与特征向量的概念 4

2.2特征值和特征向量的一些性质 4

3特征值和特征向量的求法 4

3.1矩阵特征值的一些经典求法 4

3.2一些特殊矩阵的特征值 6

4.特征向量在矩阵对角化中的应用 9

5特征向量的实际应用 10

5.1特征向量在力学中的应用 10

5.2 AHP在具体实际问题中的应用举例 13

6结论 17

参考文献 18

致谢 19