摘  要

 

随着科学技术的日新月异，计算机、数字通信与多媒体等技术也随之高速发展。当前，人们通过视觉系统从外界获取大量信息，而图像则是这些信息的重要载体，而图像质量的好坏则直接影响着这些信息是否能够准确获取。可以说在当代社会，图像处理与人类的生活息息相关。因此为了追求更高质量、更准确可靠的图像，数字图像处理受到了人们的高度重视并得到了大力发展。对图像的处理关键的一部分就是对图像上噪声的处理。因为图像的采集与传输总会受到各类噪声或者环境的干扰，从而在图像上产生噪声，干扰成像。一些有价值的信息也很可能被噪声干扰提取，给人类造成极大的困扰。数字图像处理所研究的就是对图像进行处理和分析，采用分割重构等方式有效的减小图像的噪声，从而获得更加真实的有价值的图像。可以说，数字图像处理在当代社会具有很大的研究价值。

近年出现的许多图像处理方法取得了不错的成效，其中基于稀疏表示的图像降噪方法无疑是其中的佼佼者。由于它对高斯噪声和泊松噪声的降噪效果很好，因此它也具有较大的研究和实用价值。

本文就是对稀疏表示理论和图像降噪方法的学习和研究，其中还涉及了字典学习的相关知识，最后将理论运用于实践，使用MATLAB编写程序基本实现了稀疏表示图像降噪的功能。本文主要研究内容为：

1.稀疏表示理论及字典学习算法的理论背景及发展状况。

2.基于稀疏表示的图像降噪的理论知识及算法流程，并将理论应用于实践，选择合适的方法实现图像降噪。

3.在MATLAB上编写程序以实现基于稀疏表示的图像降噪。

 

关键词：稀疏表示理论，数字图像处理，字典学习算法，图像降噪

目  录

 

1 绪论 1

1.1 研究的背景和意义 1

1.2 国内外的研究现状 1

1.2.1 稀疏表示 1

1.2.2 图像降噪 3

1.3 论文主要研究内容 3

1.4 论文结构安排 4

2 稀疏表示理论 5

2.1 稀疏表示理论背景 5

2.2 稀疏表示算法 5

2.2.1 MP 算法 5

2.2.2 OMP 算法 6

2.3 经典字典学习算法 6

2.4 本章小结 8

3 基于稀疏表示的图像降噪技术 9

3.1 常见噪声及其特性 9

3.2 降噪模型 9

3.3 传统降噪算法 9

3.4 基于稀疏表示的图像降噪 9

3.4.1 图像分块 10

3.4.2基于K-SVD的降噪方式 10

3.4.3 重构图像 11

3.5 本章小结 11

4 采用 MATLAB 实现图像降噪 12

4.1 图像质量评价标准 12

4.2 实验结果分析 12

4.2.1 字典训练 12

4.2.2 图像降噪 13

4.3 本章小结 15

5 总结与展望 16

参考文献 17

致  谢 19