摘要：本文采用Monte Carlo模拟方法研究了粒子在三角格点基底上的扩散与凝聚规律，并考虑了粒子初始能量、边缘扩散、粒子脱附等效应对此类粒子凝聚行为的影响。模拟结果发现无论是否考虑粒子脱附和边缘扩散，粒子的初始能量越大，所得到的凝聚体的分形维数就越大；若只考虑粒子脱附时，粒子脱附概率越大，所形成的凝聚体分形维数越大；然而，同时考虑粒子脱附和边缘扩散时，粒子脱附概率越大，所形成的凝聚体分形维数越小。此外，本文将三角格点下的模拟结果和正方形格点的模拟结果进行对比，发现考虑了边缘扩散效应后三角形格点下模拟得到的凝聚体的分形维数相对较小，并且考虑所有效应之后，三角形格点下模拟得到的凝聚体的分形维数随最大初始能量的变化更为缓慢。本文初步解释了产生这种现象的原因。

关键词：有限扩散凝聚模型； 分形维数； 边缘扩散； 三角格点；

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摘要

Abstract

1. 引 言-4

2. 模拟与计算方法-4

2.1 三角格点运动法则-4

2.2 模拟步骤-7

2.3 分形维数及其维数计算方法：-8

2.3.1. 分形-8

2.3.2. 维数-8

3. 模拟结果与解释-9

3.1 经典DLA生长模型-9

3.2 只考虑粒子脱附-11

3.3 仅考虑粒子的边缘扩散-12

3.4 既有粒子脱附也有边缘扩散-13

3.5 与正方形格点下凝聚体结构的比较-15

4. 结 论-17

参考文献-19

致谢-20

附录：程序源代码-21