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摘要:导数贯穿于众多领域,可谓是解决经济、物理、几何等方面问题的得力助手.本文从导数与极值、最值的关系出发,结合实例具体阐述了导数在解决函数、几何、物理、经济等问题中的应用.导数的广泛应用充分体现了数学与实际生活的密切联系,同时也体现了导数的重要价值.
关键词:导数;极值;最值;应用
目录 摘要 ABSTRACT 1.导数与极值最值的关系-1 1.1驻点与极值点-1 1.2极值点与不可导点-1 1.3极值与最值-1 2.导数的应用-1 2.1利用导数求函数的极值与最值-2 2.2利用导数研究函数的零点或方程的根-3 2.3利用导数证明不等式-3 2.4利用导数解决数列中的问题-4 2.4.1导数在数列求和中的应用-4 2.4.2导数在数列不等式证明中的应用-4 2.5利用导数解决物理问题-5 2.6利用导数解决几何问题-5 2.7利用导数解决经济问题-6 2.7.1边际分析-6 2.7.2弹性分析-6 2.7.3最优化问题-7 参考文献-9 致谢-10 |