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摘要: 不等式是各种形式的量与量之间的比较关系或限制关系,它是高等数学的重要组成部分,是分析学和代数学中极为重要的工具,其应用非常广泛.本文总结了不等式证明的常用方法,研究了函数的单调性、极值或最大值以及积分中值定理.通过分析这些方法,可以帮助我们解决相关问题,培养创新精神、创新思维.
关键词:中值定理;不等式;单调性;极值;凹凸性
目录 摘要 ABSTRACT 1.绪论-1 2.不等式证明的常用方法-2 2.1利用函数的单调性质证明不等式-2 2.2利用函数的最值证明不等式-3 2.3利用曲线的凹凸性证明不等式-4 2.4利用微分中值定理证明不等式-5 2.5利用泰勒公式证明不等式-6 2.6利用积分的定义证明不等式-6 2.7转化常数不等式为函数不等式-7 2.8利用一元二次函数根的判别式证明不等式-8 2.9利用拆分法证明不等式-9 3.总结-10 3.1毕业设计总结-10 3.2研究课题总结-10 参考文献-11 致谢-12 |