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上一篇:浅析极限的若干求法.docx
摘要: 数学分析中有很多相关的数学概念,但在数学分析中绝大多数重要概念,例如级数定义、导数定义和积分定义等,都是从极限概念引申出来同时加以定义的。所以极限概念十分重要。常见实用的求极限方法,可归纳为以下这几种,即为用定义求、stolz公式求、导数的定义求、用迫敛性求、用归结原则、用级数收敛的必要性求、用泰勒公式求、用定积分求、求用洛比达法则求。
关键词:函数极限; stolz公式; 泰勒公式; 级数收敛性; 洛必达法则
目录 摘要 ABSTRACT 1.引 言-1 2.用函数极限的相关定义与定理-1 2.1 极限的相关定义-1 2.2 极限的相关定理-2 3.极限的几个重要性质-3 3.1函数极限的相关性质-3 3.2收敛数列的一些性质-4 4.极限的计算方法与技巧及举例说明-4 4.1 利用定义法求极限-5 4.2 利用四则运算法则求极限-5 4.3 利用两个重要极限求极限-6 4.4 利用函数的连续性求极限-6 4.5 利用定积分求极限-7 4.6 利用洛必达法则求极限用泰勒展开式或麦克劳林公式求极限-7 4.7 利用泰勒展开式或麦克劳林公式求极限利用递推的方法求极限-8 4.8 利用递推的方法求极限拆项相消法-8 4.9 利用迫敛性求极限-9 4.10 利用中值定理法求极限-9 4.11 利用级数收敛的必要条件求极限-10 4.12 利用导数定义求极限-10 5.总结-11 参考文献-12 |