摘要：随着时代的飞速发展，社会对于人才要求的不断提高，新课程改革和中学数学教育改革不断进行。在近几年的高考中，以高等数学为背景，能够利用高等数学优化解题的问题时有出现，尤其是在高考压轴题中。让学生了解高等数学中重要的知识方法思想对于拓宽他们的数学视野，优化思维方式，提高他们的数学素养和解决问题的能力都非常有益。

不等式是中学数学的一个重要内容，对于考察学生综合运用知识的能力和锻炼学生的思维品质非常有帮助。本文通过选取了高等数学中尤其是数学分析部分的重要内容：极限、导数部分的凸函数， 级数部分的函数的泰勒级数展开式，用具体的例题说明它们在中学数学不等式中的应用。

关键词： 高等数学  中学数学  不等式

目录

摘要

Abstract

1.绪论-1

 1.1研究的背景-1

 1.2文献综述-1

2.高等数学与中学数学的联系-3

 2.1集合与集合论-3

 2.2映射与函数-3

 2.3变换群与平面解析几何-4

3.高等数学在中学数学不等式中的应用-5

 3.1高中涉及的不等式-5

 3.2极限在不等式中的应用-5

3.2.1 极限的教学-6

3.2.2极限的应用举例-6

 3.3凸函数在不等式中的应用-8

3.3.1凸函数的教学-9

3.3.2凸函数的应用举例-9

 3.4泰勒级数在不等式中的应用-11

3.4.1泰勒级数的教学-11

3.4.2泰勒级数的应用举例-11

4.总结、建议与不足-13

参考文献-13

致谢-14