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摘要

ABSTRACT

1.独立性 ................................................. 1 

 

1.1 事件的独立性 ........................................ 1 

 

1.2 随机变量的独立性 .................................... 2 

 

1.3 事件独立性和二维随机变量独立性的关系 ................ 3 

 

2.二维离散型随机变量相互独立的判定方法 ................... 4 

 

2.1 充分必要条件判定 .................................... 4 

 

2.2 矩阵的秩判定 ........................................ 6 

 

3.二维连续型随机变量相互独立的判定方法 ................... 9 

 

3.1密度函数判别法 ...................................... 9 

 

3.2直接判别法 ......................................... 10 

 

3.3 条件密度判别法 ..................................... 12 

 

4. n  2 维随机变量相互独立的判定 .......................... 13 

 

参考文献 ................................................ 15 

 

致谢 .................................................... 16 

 

 

摘要：随着时代的飞速发展，随机变量独立性的研究已经成为当今社会的一个重要的问题.学习随机变量独立性有着许多意义，他不仅是概率论的基础，而且灵活运用随机变量的独立性还可以简化计算概率的过程.本文研究了随机变量独立性的判定方法，因为有许多种类的随机变量，并且他们的判定方法不胜枚举。所以本篇从二维连续型随机变量、二维离散型随机变量和n  2 维随机变量入手进行研究. 

随机变量的独立性不仅体现在概率研究当中，而且对日常生活的方方面面都产生了越来越大的影响，因此我们要熟练掌握这一课题.这一过程有助于提高我们的空间直观能力、思维能力和创新能力等. 

 

关键词：随机变量； 独立性； 判定