摘   要

不等式是高中数学的重要内容，也是之后学习大学数学不等式知识的基础。而含参数的不等式是不等式中的重难点，它的解题思路及其方法论意义渗透到数学各个领域，其反映出的丰富数学思想，使得它在高考命题中分量高居不下。

研究近几年的数学高考题可发现，在最后一道必做题目中每年均会考察参数不等式问题，也就是关于导数的解答题。一般以基本概念和各类含参数不等式或特殊不等式为目标，考察复杂函数的参数范围求解方法。考察的题型主要有含参不等式的恒成立问题和存在性问题，这类问题思辨性高，考察全面，是高考的热点问题。

本文将利用文献分析法和定性分析法，通过查阅文献，期刊，杂志，根据近几年高考题中含参数不等式的命题特征，从高中数学含参数不等式的重要性，不等式知识概述，基于经典例题的含参数不等式解法研究出发，对含参数不等式解题中常遇问题的思路和方法进行总结，从而就高中含参数不等式教学提出一些指导性的建议。希望本文的研究，能够对不等式在高中教学中的开展提供一些思路与指导，为学者们更深入研究高中含参数不等式问题提供参考。

    目  录

引言 1

1 含参数不等式的重要性分析 1

1.1 不等式知识的重要性分析 1

1.2 参数不等式解题思想的重要性分析 1

1.3 学习不等式的必要性 1

2 不等式的知识点概括[1] 1

2.1 不等式的定义 1

2.2 不等式的性质 1

2.3 基本不等式 2

2.4 均值不等式 2

2.5 柯西不等式 3

2.6 绝对值不等式 3

3 含参数不等式的解法研究[2] 3

3.1 含参数的一元一次不等式 4

3.2 含参数的一元二次不等式[3] 4

3.3 含多个参数的一元二次不等式 5

3.4 含参数的绝对值不等式[12] 6

3.5 含参数的分式不等式的讨论方法 8

4 含参数不等式常遇问题及求解方法总结 8

4.1 恒成立问题[8] 8

4.2 存在性问题 9

4.3 恒成立与存在性的综合问题 9

4.4 典型例题分析与方法总结 9

5 含参数不等式的教学策略研究 13

5.1 夯实基础，举一反三[9] 13

5.2 通过典型题目的训练，逐步渗透对分类讨论思想的理解[10] 13

5.3 重视学生数形结合的思想[4] 13

5.4 针对各个层次的学生，进行侧重点不同的教学 14

5.5 定期巩固复习 14

结论 14

参考文献 15

致谢 15