摘    要

 

   Engels曾经说过:“数学是研究现实世界与空间形态之间的关系的科学。通过阅读《义务教育数学课程标准》，我们可以发现许多重要的数学概念都具有“数”和“形”的特征，并且需要从“数”、“形”两个方面来理解和掌握它们的本质。函数的学习要求与数形结合思想相联系。在数学教学中，学生经常因知识点太过抽象而不能理解。长此以往，学生们会认为数学是一门枯燥无用的学科，这对于更深入的学习非常不利。而数形结合的思想能帮助学生更直观地理解问题，它能给学生带来更多灵活多变的解题方法，也能给枯燥的数学课堂带来不少生气。因此，数学在学生心中的形象也会被大大改善。本文将通过解决初中的部分问题来阐述数形结合思想在初中函数的应用。

目   录

 

一．绪论 4

1.课题背景 4

2.课题研究的意义 4

（1）帮助理解和简化数学概念 4

（2）培养学生的数学直觉思维能力 4

（3）培养学生的发散思维能力 4

3.课题的研究方法 5

（1）以形变数 5

（2）由数化形 5

（3）数形转换 5

二.可研究现状及分析 5

1.初中函数问题在初中数学教学中的地位 5

2.初中学生解决函数问题的现状及原因分析 5

（1）本身概念理解方面的困难 5

（2）学生思维方面的困难 6

三．课例分析 6

1.数形结合在一元一次函数中的应用 6

2.数形结合在一元二次函数中的应用 8

3.数形结合在反比例函数中的应用 9

四.总结与反思 10

1.初中生运用数形结合思想的特点 10

2.初中生学习能力的特点 11

3.数形结合思想不是一种独立的教学思想 11

4.数形结合思想应用时的注意事项 11

参考文献 12

致谢 12