摘要：本文是从介绍函数的凸性出发，以及对图象变换、线性变换、仿射变换的简单介绍，探究如何通过这些变换来保持函数的凸性.本文还将介绍三种特殊凸函数，几何平均凸函数、对数凸函数、几何凸函数，总结这3种特殊凸函数在数学中的一些应用.

关键词：凸性; 变换; 图象变换; 线性变换; 仿射变换; 特殊凸函数

目录

摘要

Abstract

1  引言 4

2  函数的凸性4

2.1  凸函数的定义4

2.2  凸函数的判定5

3  保持函数凸性的几种变换 5

3.1  变换 5

3.2  平移变换6 

3.3  伸缩变换7

3.4  线性变换8

3.5  仿射变换9

4  几种特殊凸函数及其应用10

4.1  几种特殊凸函数的定义10

4.2  几种特殊凸函数的应用10

  结束语  14

参考文献15

致谢 16