目  录

摘  要

ABSTRACT

1.绪论 1

1.1研究背景 1

1.2研究意义 1

1.3国内外研究现状 1

2.现代数学视角下的数形结合 2

2.1数形结合的概念阐述 2

2.2新课程标准下的数形结合 2

3.数形结合思想在解题中的应用 3

3.1 数与代数中的数形结合 3

3.1.1数形结合在数轴上的应用 3

3.1.2数形结合在函数中的应用 4

3.1.3数形结合在应用题中的应用 7 

3.2 图形与几何中的数形结合 8

3.3 概率与统计中的数形结合 8

4.数形结合在解题中的作用 10

4.1 帮助理解数学概念 10

4.2 优化解题方法 11

4.3 发展形象思维能力 11

4.4 激发数学学习兴趣 12

5. 教学建议 12

5.1 教学中存在的问题 12

5.2 数形结合思想的教学建议 13

5.2.1概念教学，领悟数形结合思想 13

5.2.2解题教学，突出数形结合思想 13

5.2.3复习教学，概括数形结合思想 14 

6. 结语 15

参考文献 16

致谢 17

 

摘  要

 

随着社会的发展，新课改的推进，越来越多人重视起基础教育.同时我们注意到，数学教育不仅是向学生传授数学理论，更是培养学生的数学素养.数形结合思想作为初中阶段最常用、最简便的数学思想之一，贯穿了整个初中阶段数学学习的过程.数形结合，就是通过数学关系与图形问题的有机结合和相互转化来达到优化解题的目的.

本文根据初中人教版数学教材，结合笔者在义务教育初中阶段的实习经验，采用案例分析法，对实例进行了深入的分析，挖掘了数形结合思想在初中数学中的表现形式和作用，并给出教学建议，期待更多的老师能提高培养学生数形结合思想的意识.

 

关键词：数形结合；初中数学 ；案例分析