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摘要

ABSTRACT

1.引言 1

2.多元函数极值的概念.

3.多元函数极值的求法 2

3.1.无条件极值 2

3.1.1.极值存在的条件 2

3.1.2.无条件极值的求法 3

3.2.条件极值 5

3.2.1.化为无条件极值 5

3.2.2拉格朗日乘数法 5

4.多元函数极值的应用 8

4.1.求多元函数的最值 9

4.2.解决实际案例 9

5.小结 11

参考文献 12

致 谢 13

 

 

 

摘要：多元函数的极值问题是高等数学中一个非常重要的内容之一.它在解决某些实际问题时发挥着不可替代的作用，例如求物体表面积最小、体积最大，花费最小、利润最大等与最值密切相关的问题.但是，多元函数极值的求解方法多种多样，在解决问题时需要根据函数的变量，附加条件等采取相应的方法.在大学数学中出现的多元函数极值问题主要以二元函数，三元函数为主.本文主要对多元函数极值的概念及术语作了简单的介绍，并举例说明极值在具体问题中的应用.

关键词：

条件极值；无条件极值；拉格朗日乘数法；最值