摘要：常数变易法是求解微分方程的一种行之有效的方法，教材上关于常数变易法的介绍仅仅给出了一些可供使用的结论，并未进行详细讲解常数变易法的思想. 本文对常数变易法进行简单介绍，并通过理论分析探究常数变易法的思想并给出相关证明，结合伯努利方程、二阶常系数线性微分方程、二阶变系数线性微分方程与阶线性方程的相关知识及例题对常数变易法进行推广应用.

 

 

关键词：常数变易法，微分方程，常数变易法的思想，推广应用 

 

 

目   录

 

1 引言 3

2常数变易法简介 3

3常数变易法的推理应用 5

3.1 伯努利方程 5

3.2二阶常系数齐次线性微分方程 6

3.3 二阶常系数非齐次线性微分方程 7

3.4 二阶变系数齐次线性微分方程 9

3.5 二阶变系数非齐次线性微分方程 11

3.6 n阶非齐次线性微分方程 14

结论 16

参考文献 17

致谢 18