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摘 要:本文是依据充分了解函数的基础上,讨论函数在不同区间上的一致连续性的判定方法与应用.首先给出函数在各类区间上判定函数一致连续性通用的判定定理,并举出一些应用这些定理的经典例题,然后分别给出在有限区间与无限区间上判定函数一致连续性的几个判定方法,并举出一些运用判定方法的例题.
关键词:函数,任意区间,一致连续性
目 录
1 前言 3
2 基本概念定理及应用 3
2.1 函数连续性定义 3
2.2 函数一致连续性定义 3
2.3 判定函数一致连续性的通用的判定定理 4
3 函数一致连续性在有限区间上的判定及应用 9
3.1 函数在闭区间上的一致连续性的判定 9
3.2 函数在开区间上的一致连续性的判定 10
3.3 函数在有限区间上的一致连续性的判定方法的应用 11
4 函数一致连续性在无限区间上的判定及应用 11
4.1 函数在无限区间上的一致连续性的判定 11
4.2 函数在无限区间上的一致连续性的判定方法的应用 13
结 论 16
参 考 文 献 17
致 谢 18 |
