摘  要

    

反比例函数作为继一次函数的又一个函数，是初中学生的一大难点，其难的地方在于双曲线、不等于0、分段函数这些新的概念，结合笔者自身经历，反比例函数最容易弄浑的点在于其k值的正负和双曲线位置、增减性的关系，综合来看反比例函数的难点归根结底在于其图像，要想掌握反比例函数知识，首先要提高学生的数形结合思想，笔者在此文也提出了一个有效的方法：在学生未能熟练掌握反比例函数图像的情况下，可让学生运用k的特殊值，利用描点法画出图像，从而观察画出函数图像的性质，此法虽然效率较低，但在学生记忆不住的时候却是一有效方法，至于图像性质记忆的问题，可待学生刷题熟练此函数的过程中慢慢记忆。本文的目的在于归纳目前笔者所发现的反比例函数题型以及各类题型的解决思路。

目    录

1. 引言 4

1.1. 课题研究的背景和意义 4

1.1.1. 研究的背景 4

1.1.2. 研究的意义 4

1.2. 国内外研究现状 4

1.3. 论文的研究内容和方法 4

1.3.1. 论文的研究内容 4

1.3.2. 论文采用的研究方法 4

2. 反比例函数的定义以及教学的重难点 4

2.1. 反比例函数的定义 4

2.2. 反比例函数教学的重难点 4

3. 常见反比例函数问题的分类与易错题的常见问题分析及解决方法 5

3.1. 常见反比例函数问题的分类 5

3.1.1. 反比例函数的定义式问题 5

3.1.2. 反比例函数的解析式与图像面积的关系问题 5

3.1.3. 反比例函数的图像问题 5

3.1.4. 反比例函数与其他函数的综合问题 6

3.1.5. 反比例函数的性质问题 6

3.1.6. 反比例函数的象限、交点坐标、解析式问题 6

3.1.7. 反比例函数的实际应用、综合应用问题 7

3.2. 易错题的常见问题分析 8

3.2.1. 反比例函数基本概念或知识网络不清 8

3.2.2. 反比例函数问题的题干没有仔细审阅 8

3.2.3. 反比例函数问题用图像表示的困难 9

3.2.4. 反比例函数问题在具体生活情景中应用的困难 9

3.3. 各类反比例函数的解决方法 9

3.3.1. 反比例函数的概念以及相关知识点的掌握 9

3.3.2. 反比例函数问题的审题及分类 9

3.3.3. 常见反比例函数问题的解决思路 9

3.3.4. 结论 10

4.1. 参考文献 11

4.2. 致谢 11