摘  要

数学是一门研究数量关系和空间的科学，换而言之就是数与形的科学。几何与代数的结合使人们对几何直观的认识有了进一步的提升，几何方法又为代数学的研究提供了一种新的工具，从而将代数学的发展推广到了一个更深的层面。而数形结合则是数学中最经典的应用之一，贯穿于整个中学数学的教学。数学是一门非常注重学生抽象思维发展的学科。对于中学生来说，他们惯用的是形象思维，对抽象概念的理解能力相对弱一些，因此中学数学教学中常常运用数形结合的思想方法，引导学生用更简单、直观而形象的方式理解抽象的数学问题并发展抽象思维。但是中学生对于思想的培养并不重视，很多只是流于表面的解题，本文将从数形结合思想中的数转形在中学数学中的应用展开，对于如何培养中学生的思维和思想进行探讨。

 

目    录

 

 

摘  要 1

Abstract 1

一、引言 3

二、几何与代数的应用的发展 3

（一）、几何与代数的历史背景 3

（二）、几何与代数的思想演变过程 4

三、中学数学中几何方法在代数中的实际应用 5

（一）、在一般方程中的应用 5

（二）、在函数问题中的应用 5

（三）、在三角函数中的应用 6

（四）、在不等式中的应用 6

（五）、在集合、数列中的应用 7

（六）、在向量问题中的应用 8

四、数形结合思想的应用现状 8

（一）、数形结合思想的作用 8

1. 培养学生对于数学的兴趣 8

2. 降低纯数字的解题难度 9

3. 发展学生的思想思维 9

（二）、数形结合思想在教学中的不足 9

（三）、对于数形结合思想教学的解决策略 10

五、总结 10

参考文献 11

致谢 11