摘 要

 

 

 

 

数e作为一个数学常量，在数学研究和实际生活有重要作用。数e的发现史是数学史的一部分，数e的发现直接推动了天文学、数学的发展，数e的计算凝聚着数学家们的智慧结晶和思想碰撞，体现了极限思想。现代计算机技术的加入使e的值更加精确。包含数e的各种数学模型与大数据联系在一起，在教育、医疗、环境、金融等领域也发挥着自己的应用。

本文对数e的发现过程、表示方式、数e本身性质、计算方法以及数e的各种应用做一个简单的梳理，增加自己的知识面，提高自己的数学思考能力。

   

 

关键词：数e；计算方法；无理性；超越性；连分数；级数

目录

 

 

1  引言 5

2  数e的发现史 5

3  数e的表示 7

3.1符号表示法 7

3.2极限定义法 8

3.3级数表示法 8

3.4连分数表示法 8

3.5中文表示法 8

4  数e的性质 8

4.1数e的存在性 8

4.2数e的无理性 10

4.3数e的超越性 11

5   数e的计算方法 11

5.1极限定义法 12

5.2级数算法 13

5.3连分数计算法 13

5.4连乘法 14

6  数e的应用 15

6.1数e在数学分析中的应用 15

6.2数e在概率中的应用 17

6.3数e在统计中的应用 17

6.4数e在实际生活中的应用 19

参考文献 21

致谢 21