摘要:不定方程是数论中最古老的分支之一，而一次不定方程是不定方程的基础.本文主要介绍一次不定方程的求解，将一次不定方程分为二元一次不定方程和多元一次不定方程，总结概括了二元和多元一次不定方程的解法，例举不定方程在各个领域的应用，体现了数学来源于生活并服务于生活的思想.

关键词：不定方程；二元一次不定方程；多元一次不定方程；归纳 

目录

摘要

Abstract

1绪论-3

1.1研究背景及意义-3

1.2一次不定方程的相关概念-3

2二元一次不定方程-4

2.1二元一次不定方程解的存在性-4

2.2二元一次不定方程的求解过程及方法-4

3多元一次不定方程-8

3.1三元一次不定方程解的存在性与求解方法-8

3.2四元一次不定方程的解的存在性和求解方法-10

3.3元一次不定方程的通解-12

3.4一次不定方程组的解-15

4 一次不定方程的应用-19

4.1不定方程讨论法在化学解题中的应用-19

4.2中学数学中一次不定方程的应用-20

4.3用一次不定方程求解中考数学应用题-21

5 结论和启示-22

谢辞-23

参考文献-24