摘要：极值问题是数学中常见的问题，涉及的内容及范围十分广泛.在学生的数学学习生涯中关于极值问题的探究是一个循序渐进的过程.我们必须高度重视极值问题的探究，做好关于极值问题的收集、归类、整理.数学在我们的生活中无处不在，从日常生活中的很多例子可以引申出数学中的极值问题.所以加强对极值问题的感悟有助于提高我们的数学思维与情感，从数学问题出发，回归生活.

关键词：极值、初等方法、数学分析

目录

摘要

Abstract

1绪论-4

1.1 研究意义-4

1.2 国内外研究现状-4

1.3 本文解决的主要问题-4

2中学数学中的一些基本极值问题的探究-4

2.1 二次三项式的极值问题-4

2.2 与三角函数有关的极值问题-7

2.3 利用算术-几何平均不等式求极值-8

3一些特殊的求极值方法-11

3.1 函数条件极值问题的图像解法-11

3.2 分式函数和无理函数的极值问题-13

3.3 利用柯西不等式求极值问题-16

4数学分析中关于极值的探讨-17

4.1 一元函数的极值问题及其应用-17

4.2 二元函数的极值问题及其应用-20

4.3 利用函数极值解决实际问题-201

结论-21

谢辞-23

参考文献-24