摘要：在寻求线性方程组解的问题中产生的行列式理论构成了线性代数的基本理论，行列式的计算是高等代数中的重点和难点，特别是阶行列式的计算，看似复杂，其实有规律可循，行列式不仅是解线性方程组的重要工具，而且在其他科学分支中有广泛应用。本文从解多元线性方程组的需要引入行列式，对有关行列式的概念性质、计算方法及公式、定理等进行了一个系统的描述，再对行列式在有关线性方程组中的应用简要论述，结合简明的例子进行理论研究。

关键词：行列式；克拉默法则；线性方程组；行列式的应用

目录

摘要

Abstract

1  绪论-3

1.1 行列式的发展-3

1.2 《九章算术》中的线性方程组-3

2  行列式-5

2.1行列式的概念和性质-5

2.2行列式的计算方法-7

2.3克拉默法则-9

3  行列式在求解线性方程组中的应用-11

3.1判断方程组是否有解-11

3.2判断齐次线性方程组是否有零解-11

3.3用行列式解线性方程组-12

3.4含参数的线性方程组解法-13

3.5可以转化为线性方程组的问题-14

4  结论-16

谢辞-17

参考文献-18