摘  要：在研究数学时，函数的极值与最值问题是非常值得注意的，两者是数学中函数性态中相对比较重要的一部分。而且函数在实际生产和日常生活中也是应用相对广泛，常常能在最大化、最小化问题中遇到极值与最值的应用实例，在这些数学问题之中，函数的极值与最值之间有着很紧密的关系。本文主要目标是对一元函数的极值与最值的问题进行分析，提出了相对应多种解法，其中针对一元函数的最值问题提出包括判别式法、换元法、数形结合法、配方法、不等式法等解法，并且根据各个不同的方法给出例题加以讲解，针对函数的极值问题提出了对应的解法。并且针对函数的最值与极值解法问题做出系统性的归纳概括。因此，通过对极值与最值问题的研究总结，学生可以减少试题中的错误，提高解决问题的能力。

关键词：函数最值；函数极值；解法；换元法

目录

摘要

Abstract

1  绪论-3

1.1 本课题研究背景和研究现状-3

1.2 本课题研究的目的和意义-3

2  函数极值与最值的相关理论-5

2.1  函数的极值-5

2.2  函数的最值-6

2.3  函数极值与最值的联系与区别-7

3  函数极值与最值的求法-9

3.1  函数极值的求法-9

3.2  函数最值的求法-11

4  总结-15

谢辞-16

参考文献-17