摘要：知识经济和信息时代的快速发展，对创新型人才的需求增大，随着新课程改革的不断推进我国数学教育逐渐重视在教学中培养学生的综合素养，而数学开放题不仅具有一般的知识教育价值，而且在培养创新精神和发散性思维上有着一定的作用。因此，在小学阶段数学教学中引入数学开放题应该受到小学教育界的重视。

本文将在前人研究的基础上，按照“理论剖析——文本研究——对策探讨”的研究思路，从理论出发，了解数学开放题研究概况，并剖析小学数学开放题教学体系；从教材入手，对人教版教材中开放题的状况进行统计分析；着眼于问题，对开放题的编制问题展开探讨，以期为小学数学开放题编制提供对策和建议。

本文共分为五个部分：

第一部分是绪论，主要介绍数学开放题的研究背景、研究意义、国内外研究现状综述以及研究思路和方法。

第二部分是对数学开放题的概念、特点和类型进行简单地概述，并从人才培养和教育发展两个方面分析小学数学开放题教学的价值。

第三部分是对人教版小学数学教材中开放题进行系统地统计分析。先是结合教材中的例、习题从年级、学习领域和类型三方面进行举例分析；再是按上述三类标准呈现并分析分布数据；最后提出并分析现存问题。

第四部分是从小学数学开放题的编制原则、方法和常见问题出发，以案例形式阐释具体的编制策略。

第五部分是对本文研究的反思与展望。

关键词：数学开放题； 小学数学教材； 分布统计；习题编制

目录

摘要

Abstract

第 1 章 绪论-6

1.1选题背景-6

1.1.1数学开放题的产生与发展-6

1.1.2知识经济和信息时代的需求-7

1.1.3新课程改革的驱动-7

1.1.4当代学生发展的需要-7

1.2研究意义-7

1.2.1理论意义-8

1.2.2实践意义-8

1.3国内外研究现状综述-9

1.3.1对“数学开放题”概念的研究-9

1.3.2对数学开放题意义的研究-10

1.3.3国外对数学开放题的研究历程-11

1.3.4国内对数学开放题的研究历程-12

1.3.5对数学开放题教学的相关研究-14

1.3.6对数学开放题编制的研究-15

1.3.7对数学开放题与教材的研究-16

1.4研究思路和研究方法-17

1.4.1研究思路-17

1.4.2研究方法-18

第 2 章 相关概念概述-19

2.1数学开放题的概念-19

2.2数学开放题的特点-19

2.2.1开放性-19

2.2.2创新性-19

2.2.3层次性-20

2.2.4探究性-21

2.2.5学生主体性-21

2.3数学开放题的类型-21

2.3.1按命题要素分类-21

2.3.2按答案结构分类-23

2.3.3按解题目标分类-23

2.3.4按编制方法分类-24

2.4小学数学开放题教学的价值分析-24

2.4.1人才培养方面的价值分析-24

2.4.2教育发展方面的价值分析-25

第 3 章 人教版小学数学教材中开放题的分布分析-27

3.1按年级分布的统计分析-27

3.1.1第一学段开放题的分析-27

3.1.2第二学段开放题的分析-29

3.1.3六个年级的分布数据分析-30

3.2按学习领域分布的统计分析-31

3.2.1数与代数领域开放题的分析-32

3.2.2图形与几何领域开放题的分析-32

3.2.3统计与概率领域开放题的分析-33

3.2.4综合与实践领域开放题的分析-34

3.3按类型分布的统计分析-35

3.3.1教材中呈现类型的分析-35

3.3.2不同类型的分布数据分析-37

3.4人教版小学数学教材中开放题的问题分析-39

3.4.1分布零散，缺乏系统性-39

3.4.2题型开发少，缺乏创新性-39

3.4.3深度不够，缺乏层次性-39

3.4.4缺乏学生主体性-40

第 4 章 小学数学开放题的编制-41

4.1编制原则-41

4.1.1科学性原则-41

4.1.2开放性原则-42

4.1.3适切性原则-42

4.1.4自主性原则-42

4.2编制方法-42

4.2.1索因法编制条件开放题-42

4.2.2类比法编制策略开放题-43

4.2.3弱因法、隐果法编制结论开放题-44

4.2.4建模法编制综合开放题-44

4.3编制过程中的常见问题及解决措施-45

4.3.1编制内容的设定-45

4.3.2编制方法的运用-45

4.3.3素材的积累与使用-46

第 5 章 反思与展望-47

参考文献-48

致谢-50