摘要：伴随矩阵是代数学的基本概念之一,是数学研究中必不可少的工具之一,也有着较为广泛的应用.高等代数教材中伴随矩阵只是作为求解逆矩阵的工具出现,并没有进行深入的研究.本文简单介绍了伴随矩阵的定义,然后系统的讨论了伴随矩阵在行列式、逆、转置、矩阵乘积、秩等方面的性质及应用,最后对伴随矩阵进行了推广,讨论了重伴随矩阵的性质.

关键词：伴随矩阵；行列式；逆

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摘要

ABSTRACT 

1.前言-1

2.伴随矩阵的定义及其基本性质的应用-1

2.1与行列式相关的伴随矩阵的性质及应用-1

2.2与矩阵的逆相关的伴随矩阵的性质及应用-2

2.3与转置相关的伴随矩阵的性质及应用-3

2.4与矩阵乘积相关的伴随矩阵的性质及应用-4

2.5与秩相关的伴随矩阵的性质及应用-5

2.6与特殊矩阵相关的伴随矩阵的性质及应用-6

3.伴随矩阵的推广-7

致谢-9

参考文献-10