摘要：近些年,许多学者研究了关于Banach空间，以及Banach空间中压缩映射的不动点定理,并且引入了几种不同的映射, 证明了相应的不动点定理。本文主要研究了以下几点：第一，介绍了Banach空间不动点研究背景，Banach空间的基本概念，并且给出一些重要的Banach空间例子。第二，研究了Banach空间不动点原理及其证明。第三，讨论了Banach空间中几类算子的不动点定理，并给出了证明过程, 还分析了这几类算子不动点定理之间的关系。最后，给出了Banach空间中算子不动点的相关应用。

 

关键词　Banach空间  算子  不动点

 

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题背景-1

1.2 基本概念-1

2 Banach空间不动点定理-3

3 Banach空间中算子不动点定理-7

4 Banach空间中算子不动点定理的应用-13

参考文献-15

致谢-16