摘要：数学在我们大学生的日常学习中已经是非常重要的一门学科,随着我国经济社会的进一步发展、时代的改变和技术的进步,数学思想和方法也愈益地被我们所重视,常微分方程被认为是一种将数学和实际问题紧密联系起来的一种纽带,它是我们解决实际问题的有力手段。本文首先研究了常微分方程的基本概念以及初等积分法求解，阐述建立微分方程模型的基本方法和计算步骤,并通过教学案例利用导数方法建立一个微分方程,利用牛顿第二定律方法研究了粒子振动方程模型,利用微元法研究了固定资产折旧模型,通过实例教学环节,采用微分方程建模思想方法教学，把常微分方程融入中学数学教学有利于培养学生发现问题，分析问题解决问题的意识，提高了课堂效率。

关键词：常微分方程；中学数学教学；应用

 

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1研究背景-1

1.2研究意义-1

2常微分方程的相关概念-2

2.1常微分方程的概念-2

2.2常微分方程的求解方法-3

2.3常微分方程计算机求解-4

3微分模型思想应用中学教学的原则-5

4微分方程在中学数学教学的应用-5

4.1微分方程模型思想的教学-5

4.1.1微分方程建模的方法-6

4.1.2微分模型求解的步骤-6

4.2微分方程案例分析法教学-7

4.2.1资产价值模型-7

4.2.2单种群动物的模型-8

4.2.3弹簧振动模型-10

结论-12

参考文献-13

致谢-14