摘  要

在中学数学的解题课程教学中构造法的解题思想在研究和学习中显得尤为重要.该方法不仅是处理问题的一种思维方式，而且具有创造性.它也与其它的数学思想方法联系密切，并且可以将高等数学与初等数学构建起联系.通过构造法在几何和代数等方面应用的分析研究，本文中首先概述了该研究课题的基本情况.其次，从构造的定义出发，探讨其在初中数学解题方面，函数、方程、几何领域中的应用.依据题目的特征，构造出相应的方程，相近的函数以及几何图形，获得问题的解决，并举一些算例给出详细的解题过程.归纳汇总了构造法在高中数学解题中的情况，给出具体实例，凭借题设的条件和特点，对不等式、向量、数列等模型进行对应的构造，对其进行深入探讨分析.通过研究，我们将进一步发现构造法在初等数学解题中的合理应用，可以使得冗杂的数学问题更加简便地解决，令数学问题将会达到预期理想的效果.

 

关键词：构造法；中学数学；函数

 

 目  录

中文摘要 I

英文摘要 II

1  绪论 1

1.1 课题的目的和意义 1

1.1.1 课题的目的

1.1.2 课题的意义

1.2 文献综述 1

1.3 本领域存在的问题 2

1.4 本课题主要研究内容 2

2  构造法在初中数学解题中的应用 3

2.1 构造法的定义.........................................................3

2.2 构造法在方程中的应用 3

2.3构造法在几何中的应用 4

2.4构造法在函数中的应用 5

3  构造法在高中数学解题中的应用 8

3.1 构造法在函数中的应用 8

3.2 构造法在数列中的应用 9

3.3 构造法在向量中的应用 9

3.4 构造法在不等式中的应用 10

结    论 12

参考文献 13