摘    要

中心极限定理作为一个系列理理论，它由很多相互联系却又不同的理论组合而成.虽然各种分类理论看起来比较繁琐，其实该定理就是相互独立的随机变量之和的极限分布的一系列定理的统称.

本文主要针对中心极限定理在概率预测方面的应用进行了研究.本文的第一章主要介绍了论文的研究背景及其意义；第二章讨论了棣莫佛-拉普拉斯定理在新型冠状病毒（2019-nCov）防治方面的作用；第三章主要探究了独立同分布和不同分布的中心极限定理在新型军事武器方面的应用.最后本文总结了四种中心极限定理的共同特点，也就是中心极限定理的本质内容同时也是其优越之处，以及判别四种中心极限定理互相之间的明显差异，也是本文的重要内容.

 

关键词：中心极限定理；独立分布；概率预测；实际应用

 

目  录

中文摘要 I

英文摘要 II

1  绪论 1

1.1  研究意义 1

1.2  研究目的 1

2  独立同分布下的中心极限定理 3

2.1  林德伯格——列维（Lindburg——Levy）定理 3

2.2  独立同分布极限定理的实际应用 4

3  棣莫佛——拉普拉斯定理 6

3.1  棣莫佛——拉普拉斯定理 6

3.2  棣莫佛——拉普拉斯定理的实际应用 7

4  独立不同分布的中心极限定理 9

4.1  独立不同分布条件下的中心极限定理 9

4.1.1  林德伯格中心极限定理 10

4.1.2  李雅普诺夫定理 10

4.2  独立不同分布极限定理在数学分析中的应用 10

4.3  独立不同分布极限定理在实际中的应用 11

结  论 14

参考文献 15

致  谢 16