摘    要

支持向量机(SVM)是一种基于统计学习发展起来的机器学习算法，其有优异的泛化能力和鲁棒性，且对样本量的要求不大，仅需要少量的样本就可以得到较好的分类效果，可以很好地处理机器学习中的模式分类问题和非线性回归问题。本文将从支持向量机的基础理论出发，重点研究径向基核函数下的非线性支持向量机中惩罚参数C和核参数g的选择问题，给出了一种基于自适应权重粒子群算法的非线性支持向量机，并将其应用于手写字母识别场景。

本文首先针对常见的线性可分、线性不可分和非线性3种情境，介绍了三种不同的支持向量机，即线性可分支持向量机、引入松弛变量进而惩罚参数的线性支持向量机以及引入核技巧的非线性支持向量机。

其次，据文献和实践经验可知，对于常见的非线性情境，径向基核函数(RBF)是综合效用最好的核函数，且惩罚参数C和核参数g的选择也对非线性支持向量机的分类效果起到极其重要的作用，而目前参数选择往往是通过经验或者网格搜索这类穷举算法完成，效率较低。因此，本文给出了一种基于自适应权重粒子群算法(PSO)的非线性支持向量机，利用PSO较好的优化能力帮助选择参数。

最后，利用matlab平台，基于上诉算法训练了一个手写字母图片识别模型。该模型对78张手写字母测试图片进行了识别，正确识别了其中的65张，识别正确率为83.33%，高于相同条件下使用网格搜索法74.35%的正确率。

关键词：支持向量机 核函数 粒子群优化 径向基核函数 图片识别

目    录

摘    要 1

ABSTRACT 2

第1章 绪论 4

1.1课题研究背景及意义 4

1.2 支持向量机算法简述及研究现状 4

1.3 论文主要研究内容及研究材料 5

第2章 支持向量机 6

2.1 分类问题和线性可分支持向量机 6

2.2 线性支持向量机 7

2.3 核函数和非线性支持向量机 8

2.4 本章小结 9

第3章 基于改进粒子群算法的非线性支持向量机 10

3.1 基于径向基核函数的参数选择问题对支持向量机的影响 10

3.2 支持向量机泛化能力的评价方式 11

3.3 自适应权重粒子群算法 11

3.4基于自适应权重PSO选择非线性支持向量机参数C和g 12

3.5 本章小结 13

第4章 手写字母图片识别应用 14

4.1 手写字母图片的预处理 14

4.2手写字母图片识别系统 15

4.3 模型训练过程及效果 16

第5章 总结与展望 17

参考文献 18

致谢 19

附录 20