摘要：矩阵的秩是矩阵重要的数字特征之一，它与线性方程组、线性空间等都有着密切的联系.本文从矩阵的定义入手介绍矩阵秩的概念及相关定理,利用矩阵的秩的相关定理及重要结论总结了一些矩阵的秩的重要性质，并给出了这些性质的一些应用实例.

关 键 词：矩阵的秩，线性方程组，分块矩阵，恒等式

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摘要

Abstract

1  前言4

2  预备知识4

2.1  主要定义4

2.2  矩阵多项式的秩的性质4

3  矩阵多项式的秩的应用6

3.1   矩阵多项式秩的恒等式及应用6

3.2  分块矩阵在秩的性质方面的应用7

3.3  矩阵的秩在解线性方程组方面的应用8

结论10

参考文献11