摘要：矩阵是代数学重要的组成部分.在现代生活、工作中，矩阵分解的理论知识在工程技术、经济理论管理科学中有着广泛的应用.对矩阵分解方法的研究有着重要的意义.本文将从三角分解、QR分解、奇异值分解等分解法对矩阵的分解进行探究，根据所学知识，对常见的一些分解方法的定义与概念进行介绍，并对相应的分解方法进行举例，再介绍各分解方法在我们的生活中有着怎样的运用，最后总结这次讨论研究的结论.    

关键词：三角分解；分解；奇异值分解

目录

摘要

Abstract

1  前言4

2  矩阵的三角分解4

2.1  三角分解的基本定义与定理4

2.2  常见的矩阵三角分解5

2.3  三角分解的举例7

3  矩阵的QR分解9

3.1  QR分解的定义和性质10

3.2  QR分解的常用方法11

3.3  QR分解的举例13

3.4  QR分解的应用14

4  矩阵的奇异值分解18

4.1  奇异值分解的概念和定理18

4.2  奇异值分解的举例18

4.3  奇异值分解的应用19

结论22

参考文献23

致谢24