摘 要：众所周知,极限思想在许多科学领域中是非常重要的一种思想，极限的定义在数学分析中同样也是最为基础的知识点。而作为积分学基础的极限理论，也是划分初等数学和积分学的一道分水岭。对于极限，我们可以知道它是一种不断变化的状态，而在此基础之上发展而来的极限思想，正是利用这种思维功能，在现代数学学科或物理学、生物学等方面，发挥着不可替代的作用，越是深入了解越是能发现极限思想向我们展示了变量可以逼近常量，无限也可以变成有限，这是一种对立又统一的唯物主义辩证哲学的关系，也是哲学和数学的完美融合。于是人们利用这种关系，不断地探索，从无限跨步到有限，不断地开辟新的知识点，不光直线可以构成形状，曲线也可以，事物的量变与质变之间必然存在联系，一切变的精确起来。追寻认知极限是一段非常漫长的过程，对待极限思想，也从最初直观的朴素的了解，伴随时间的催化和前人的努力，逐渐演变成为现知的严格的极限理论。在本文中，我们主要介绍了数列极限和函数极限，并给出具体例子来研究它们的应用。

 

 

关键词：数列极限，函数极限，定义，应用，数学分析

 

目  录

1 引言 5

2 极限的定义 5

2.1 数列极限的定义 5

2.2 函数极限的定义 6

3 极限的应用 8

3.1数列极限的应用 8

3.2 函数极限的应用 10

结  论 13

参 考 文 献 14