摘　要：定比分点公式是中学数学常用的公式之一，目前在中学试题解题中应用广泛.本文通过介绍定比分点的概念，定比分点公式的推导过程，定比分点公式的应用及其推广，来运用定比分点公式解决除了解析几何自身的若干问题外，比如比较数的大小，解证不等式，求参数的取值范围，求函数解析式，求函数的值域和最值等等，还在拓展和推广其他已学过的数学问题上发挥着重要作用，灵活运用定比分点公式能够使解题更加简单快捷，达到事半功倍的效果．

 

 

关键词：定比分点公式，射影，向量

 

目　　录

 

1　引言 4

2　定比分点及性质 4

2.1　定比分点公式 4

2.2　定比分点性质 5

3　定比分点应用 6

3.1　比较数的大小 6

3.2　处理有关不等式问题 7

3.3　确定参数的取值范围 7

3.4　求函数解析式 8

3.5　求函数的值域和最值 9

3.6　求数列问题 10

3.7　证明梅涅劳斯定理 10

4　定比分点公式的推广 11

4.1　空间曲线段的定比分点 11

4.2　面积的定比分点形公式 13

4.3　复数比的定比分点 13

结论 15

参考文献 16

致谢 17