摘  要

 

图像处理(image processing)，是指用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术，其中的图像通常是指数字图像，图像处理的目的是指通过对图像进行变换，从而有利于加工、处理或滤除不必要的信息，加强或提取重要的信息或特征。傅里叶变换可以对数字图像进行操作得到对应的频谱图，以方便后续对数字图像的加工处理，所以说傅里叶变换在图像处理中具有重要的意义，而随着图像处理的应用日益广泛，傅里叶变换也成为了一种常见的算法。

本文主要研究了傅里叶变换对不同图像的处理，实验选取的处理方式是傅里叶变换对图像的滤波，傅里叶变换滤波算法主要步骤分为三步，首先将数字图像进行傅里叶变换得到频谱图，其次是选取合适的滤波模型对频谱图进行滤波，再对滤波后的频谱图反傅里叶变换即可得到滤波后的数字图像。为了分析傅里叶变换滤波的效果，本文选取的了一些其他的滤波器模型做对比实验。

本为主要内容为介绍包括离散傅里叶变换(DFT)图像滤波、快速傅里叶变换(FFT)图像滤波以及三通道快速傅里叶变换的图像滤波在内的傅里叶变换滤波算法，以及完成傅里叶变换滤波的实验之后，将它们的实验结果与之前的滤波器模型的图像处理结果进行比较。  

                                                                                    

关键词：傅里叶变换，三通道，图像处理，滤波

目  录

 

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 发展趋势 2

第二章 滤波器模型 2

2.1 方框滤波 3

2.2 均值滤波 3

2.3 高斯滤波 3

2.4 中值滤波 5

2.5 双边滤波 5

第三章 傅里叶变换 7

3.1一维离散傅里叶变换 7

3.2 二维离散傅里叶变换 7

3.3 快速傅里叶变换 9

3.4 彩色图像三通道傅里叶变换 10

第四章 实验结果对比 12

第五章 总结 15

参考文献 16

致  谢 18