摘  要

分类讨论思想是中小学数学中一种极为重要的数学思想方法，它贯穿整个初中阶段的学习，是我们必须掌握的思想方法.中学阶段是打基础的时候，我们学习要从小抓起，本文就分类讨论的概念，掌握分类讨论方法的重要性和必要性，以及对不同类型的分类讨论题目进行分析，帮助学生掌握好分类讨论的思想方法.

目    录

引言 3

国内外研究现状 3

国内文献综述 3

国外文献综述 3

1 分类讨论思想概述 3

1.1分类讨论原则 3

1.2 分类讨论步骤 4

1.3分类讨论类型 4

2、掌握分类讨论思想的重要性和必要性 4

2.1初中数学学科特点 4

2.2初中生的学习特点 4

3、分类讨论在初中数学问题中的应用 5

3.1数与代数中的分类讨论 5

3.1.1绝对值引发的分类讨论 5

3.1.2与函数及图象有关的分类讨论 5

3.1.3含参不等式引发的分类讨论 6

3.2 三角形中的分类讨论 7

3.2.1直角三角形中的分类讨论 7

3.2.2等腰三角形中的分类讨论 8

3.2.3相似三角形中的分类讨论 8

3.3 圆中的分类讨论 9

3.3.1点和圆位置不确定引发的分类讨论 9

3.3.2两弦在圆中位置不确定引发的分类讨论 10

3.3.3弦所对弧的优劣不确定引发的分类讨论 10

3.3.4圆和圆的位置不确定引发的分类讨论 11

4、数学新例子在分类思想下的构建 11

4.1函数与方程思想与分类思想的结合 11

4.2动点问题化动为静 12

5、总结 13

参考文献 14

致谢 15