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摘 要
积分学不仅在其他学科而且在实际生活中的应用都十分广泛，因此简化复杂积分的求解显得极其重要.该文主要探索分析对称性在简化积分运算中起到的作用.该文通过被积函数和积分区域的对称性以及积分的几何意义这三个角度，来简化定积分、二重积分以及三重积分的计算，同时结合例题的讲解，进行方法的总结，便于学者的学习.
目 录
1.引言 3
2.对称性在定积分中的应用 3
2.1预备知识 3
2.2定理叙述 4
2.2.1特殊对称 4
2.2.2一般对称 6
2.3习题巧解 8
3.对称性在重积分中的应用 9
3.1预备知识 9
3.2二重积分定理叙述 10
3.2.1积分区域对称 10
3.2.2积分区域非对称或被积函数无奇偶 12
3.3三重积分定理叙述 13
3.4习题巧解 14
4.总结 15
参考文献 15 |
