摘  要

    

反例在数学历史上有着其独特的作用和地位，它帮助了很多数学家对数学中的命题与猜想进行辩证。本文对中学数学课堂中的反例教学模式展开了深入研究，旨在规范反例教学模式，强化反例教学的效果，使反例教学的效果得到充分的发挥。本文将采用文献分析法，依照相关理论，阐述并分析了反例教学的四大作用：反例能深化数学概念的理解；反例是辨别真假命题的有效手段；反例是发现问题、纠正错误的常用工具；反例是培养学生思维品质和创造性的有效途径。然后在现有研究的基础上，总结数学概念教学的反例教学模式，同时给出反例教学模式的五个环节：创设问题、分析问题、构建反例、分析反例、归纳总结。并且结合了具体的案例，给出了四种构造反例的方法：通过特殊或极限情况构造反例、通过分类构造反例、通过构造法创设反例、通过运动变化构造反例。最后通过归纳与总结，从四个方面给出了自己对于反例教学的建议。

目    录

 

 

摘  要 1

Abstract 1

目    录 3

1 绪论 4

1.1 问题的提出 4

1.2 研究目的和意义 4

2 有关研究及其概述 5

2.1 对数学反例的研究 5

2.1.1 数学中反例的定义 5

2.1.2 数学反例在数学历史上的地位和作用 5

2.2 数学反例在教学中的作用 6

2.2.1 反例能深化对数学概念的理解 6

2.2.2 反例是辨别真假命题的有效手段 7

2.2.3 反例是发现问题、纠正错误的常用工具 8

2.2.4 反例是培养学生思维品质和创造性的有效途径 9

2.3 反例教学模式的有关研究 9

3 中学数学的反例教学模式应用 10

3.1 数学反例的教学实施过程模式 10

3.2 反例构造方法及策略 12

3.2.1 通过特殊或极限情况构造反例 12

3.2.2 通过分类构造反例 13

3.2.3 通过构造法来创设反例 14

3.2.4 通过运动变化构造反例 14

4 反例教学的改进建议 15

参考文献 15

致谢 17